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數學的發現趣談
●108課綱數學素養不可或缺的最佳夥伴●
●學校推薦寒暑假最佳閱讀書籍●
總是讀不懂數學,只能死背那些規則或公式嗎?
快拋開對數學艱澀的印象,重新發現數學背後的爆點!
◆為什麼0不能當除數?
◆為什麼要先乘除後加減?
◆為什麼負負得正?
這些國小就學習到的數學基礎,你都能清楚回答為什麼嗎?
在學習數學的過程中,我們時常忽略了背後意義,而只用「背誦」來應付,久而久之,就對「數學」產生了厭倦!考試後,大多數學生可能都丟在一旁,無心將考題重新思考與學習,損失掉最佳的學習機會。
「背記」與「真懂」在考試分數上不易分辨,通常可以利用口試問答的方式加以區別。因此我們應該要警覺到:「分數並不代表一切!」
◆符合108課綱的數學素養
內容注重解題方法與公式由來,並結合生活、邏輯思維與應用,符合108課綱的素養精神。
◆發現公式背後的意義
真正的了解必須從邏輯因果掌握到創造的心理因果,作者將用最淺顯易懂的方式,帶著大家發現、理解數學公式與定理背後的精彩故事。
─計算的先後順序是一種規約,但為什麼要這樣規定?
─你一定聽過畢氏定理,但你真的會用嗎?從畢氏探索到餘弦,了解證明中的美妙之處。
─幾何看似簡單卻又抽象,想知道古人是怎麼教幾何的嗎?
◆生活、遊戲切入數學解題方法
書中探討許多有趣或隱藏在生活中的數學,並深入解析解題策略與方法,不但能開啟數學腦,還能培養數學興趣!
─有趣的魔方陣遊戲能鍛鍊思考能力,但解謎的策略就是代數方法!
─切蛋糕問題,或許看到爛了。先別急!仔細思考,試著用不一樣的做法,你將會看到更多有趣的解題方法。
─對局時,先手比較有利嗎?帶你了解什麼是歐氏對局!
作者簡介:
蔡聰明
一生在臺大數學系從事數學研究與數學教育,最喜愛數學、物理學、哲學與詩。目前已經退休。平時喜愛旅遊、登山健行、打網球以及從事普及數學的寫作。雖然寫作是快樂中有辛苦,甚至是甜蜜中有痛苦,但是仍然樂此不疲。衷心的願望是:幫助年輕學子也喜愛數學,體驗數學的妙趣,並且扭轉他(她)們普遍對數學是面目可憎的刻板印象。
●學校推薦寒暑假最佳閱讀書籍●
總是讀不懂數學,只能死背那些規則或公式嗎?
快拋開對數學艱澀的印象,重新發現數學背後的爆點!
◆為什麼0不能當除數?
◆為什麼要先乘除後加減?
◆為什麼負負得正?
這些國小就學習到的數學基礎,你都能清楚回答為什麼嗎?
在學習數學的過程中,我們時常忽略了背後意義,而只用「背誦」來應付,久而久之,就對「數學」產生了厭倦!考試後,大多數學生可能都丟在一旁,無心將考題重新思考與學習,損失掉最佳的學習機會。
「背記」與「真懂」在考試分數上不易分辨,通常可以利用口試問答的方式加以區別。因此我們應該要警覺到:「分數並不代表一切!」
◆符合108課綱的數學素養
內容注重解題方法與公式由來,並結合生活、邏輯思維與應用,符合108課綱的素養精神。
◆發現公式背後的意義
真正的了解必須從邏輯因果掌握到創造的心理因果,作者將用最淺顯易懂的方式,帶著大家發現、理解數學公式與定理背後的精彩故事。
─計算的先後順序是一種規約,但為什麼要這樣規定?
─你一定聽過畢氏定理,但你真的會用嗎?從畢氏探索到餘弦,了解證明中的美妙之處。
─幾何看似簡單卻又抽象,想知道古人是怎麼教幾何的嗎?
◆生活、遊戲切入數學解題方法
書中探討許多有趣或隱藏在生活中的數學,並深入解析解題策略與方法,不但能開啟數學腦,還能培養數學興趣!
─有趣的魔方陣遊戲能鍛鍊思考能力,但解謎的策略就是代數方法!
─切蛋糕問題,或許看到爛了。先別急!仔細思考,試著用不一樣的做法,你將會看到更多有趣的解題方法。
─對局時,先手比較有利嗎?帶你了解什麼是歐氏對局!
作者簡介:
蔡聰明
一生在臺大數學系從事數學研究與數學教育,最喜愛數學、物理學、哲學與詩。目前已經退休。平時喜愛旅遊、登山健行、打網球以及從事普及數學的寫作。雖然寫作是快樂中有辛苦,甚至是甜蜜中有痛苦,但是仍然樂此不疲。衷心的願望是:幫助年輕學子也喜愛數學,體驗數學的妙趣,並且扭轉他(她)們普遍對數學是面目可憎的刻板印象。
- 1 數學解惑四則
- 2 魔方陣問題
- 3 對國中學生解題的觀察
- 4 無言的證明
- 5 一線定乾坤
- 6 一題多解的妙趣
- 7 從畢氏定理到餘弦定律
- 8 餘弦定律的追尋
- 9 畢氏定理的故事
- 10 溫布頓網球賽共比賽幾局?
- 11 談海龍公式
- 12 古埃及的四邊形面積公式
- 13 四邊形的面積公式
- 14 談Pick公式
- 15 輾轉相除法、黃金分割與費氏數列
- 16 零多項式的次數
- 17 1是不是質數?
- 18 圓的分割
- 19 談分析與綜合法
- 20 蜜蜂與數學
- 21 光與影的對話
- 22 好玩的獨人棋
- 23 向阿基米德致敬
- 參考資料
- 索引
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