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微積分如何誕生?
微積分是什麼?
微積分研究兩類問題:求切線與求面積,分別發展出微分學與積分學。
微積分最迷人的特色是涉及無窮步驟,落實於無窮小的演算與極限操作,
所以極具深度、難度與美。
從古希臘開始,數學家經過兩千年的奮鬥,累積許多人的成果,到了十七世紀,
終於由牛頓與萊布尼茲發展出微分法並且看出微分與積分的互逆性,
從而揭開求切、求積、求極、變化與運動現象之謎,於是微積分誕生。
講述這段驚心動魄的思想探險之旅,就構成了本書的主題。
作者簡介:
蔡聰明
已從臺大數學系退休。目前過著耕讀的生活,隨興旅遊兼從事寫作。
對於數學教育與普及數學的工作難以忘情
夢想者:從音樂中看出數學,並且從數學中聽出音樂
微積分是什麼?
微積分研究兩類問題:求切線與求面積,分別發展出微分學與積分學。
微積分最迷人的特色是涉及無窮步驟,落實於無窮小的演算與極限操作,
所以極具深度、難度與美。
從古希臘開始,數學家經過兩千年的奮鬥,累積許多人的成果,到了十七世紀,
終於由牛頓與萊布尼茲發展出微分法並且看出微分與積分的互逆性,
從而揭開求切、求積、求極、變化與運動現象之謎,於是微積分誕生。
講述這段驚心動魄的思想探險之旅,就構成了本書的主題。
作者簡介:
蔡聰明
已從臺大數學系退休。目前過著耕讀的生活,隨興旅遊兼從事寫作。
對於數學教育與普及數學的工作難以忘情
夢想者:從音樂中看出數學,並且從數學中聽出音樂
- 《鸚鵡螺數學叢書》總序
- 推薦序(李國偉教授)
- 自序
- 人名、年表與常用記號
- 第0章 攀登微積分聖山
- 第1章 畢氏學派發現「無窮」
- 第2章 從「有涯」飛躍到「無涯」之路
- 第3章 阿基米德的巧思妙想
- 第4章 求積方法的演進
- 第5章 求切線方法的演進
- 第6章 費瑪叩敲了微積分的大門
- 第7章 運動現象的研究
- 第8章 托里切利對微積分的驚鴻一瞥
- 第9章 巴羅瞥見了微積分根本定理
- 第10章 牛頓如何發現微積分?
- 第11章 萊布尼茲如何發現微積分?
- 第12章 微分三角形的魅力
- 第13章 圖解微積分學根本定理
- 第14章 牛頓的定命性原理
- 第15章 抓住飛逝的時間
- 第16章 跟無窮的相遇與相知
- 參考文獻
- 索引
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