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1.本書無繁雜、艱深的理論證明，適合作為大學，科大理工科系微積分的課堂用書。
2.內容涵蓋大一微積分必學知識，第零章複習高中數學，為之後各章節的學習做準備
3.本書適合自修。
本書將較為複雜的理論證明以簡潔的方式說明，書中內容大多以範例呈現公式或定理的使用方法及時機，對於一般工程科系的讀者是一本很好的自修書。
2.內容涵蓋大一微積分必學知識，第零章複習高中數學，為之後各章節的學習做準備
3.本書適合自修。
本書將較為複雜的理論證明以簡潔的方式說明，書中內容大多以範例呈現公式或定理的使用方法及時機，對於一般工程科系的讀者是一本很好的自修書。
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第0章 預備知識
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0-1 函數（Function）
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0-2 常用的函數（Common Used Function）
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0-3 函數的合成、一對一與反函數（Combinations, One to One, Inverse of Function）
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0-4 直線的斜率、變率及其方程式（Slope Rate and Equation of Line）
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0-5 指數與對數函數（Exponential, Logarithmic Functions）
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第1章 極限與連續
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1-1 函數極限的概念（Concept）
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1-2 極限的求法（How to Find Limit）
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1-3 漸近線（Asymptote）
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1-4 連續（Continuity）
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第2章 導函數
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2-1 導數、導函數（Derivative）
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2-2 導函數的法則（Rule of Derivative）
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2-3 隱函數的導函數與高階導函數（Implicit and Higher Order Differention）
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2-4 反函數的導函數（Derivation of Inverse Functions）
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2-5 微分（Differentiation）
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第3章 導函數的應用
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3-1 切線與法線方程式（Tangent and Normal Equation）
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3-2 洛爾定理與均值定理（Roll’s Theorem and Mean-Value）
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3-3 變率的應用（Application of Rate）
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3-4 單調函數、絕對極值、相對極值（Monotonic Function, Absolute and Relative Limit）
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3-5 極值的應用（Application of Limit）
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3-6 函數的凹向與反曲點（Concave and Inflection Point）
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3-7 函數圖形（Geometry Representation of Function）
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3-8 不定型極限（羅必達法則）（L Hospital s Rule）
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第4章 不定積分
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4-1 積分基本公式（Fundamental Formulas of Integrals）
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4-2 變數變換積分法（Substitutions in Integrals）
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4-3 分部積分法（Integration by Parts）
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4-4 有理函數積分（部分分式法）（Integration of Rational Function（by Partial Fraction））
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4-5 三角函數的積分（Trigonometric Integrals）
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4-6 三角代換積分法（Trigonometric Substitutions）
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第5章 定積分、瑕積分
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5-1 黎曼和（Riemann Sum）
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5-2 定積分（The Definite Integrals）
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5-3 定積分的形式（Formulations of Definite Integrals）
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5-4 瑕積分（Improper Integrals）
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第6章 定積分的應用
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6-1 求曲線弧長（Arc Length）
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6-2 求面積（Determination of Areas）
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6-3 求體積（Determination of Volumes）
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第7章 數列與級數
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7-1 數列（Sequences）
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7-2 級數（Series）
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7-3 級數斂散性判別法（Convergence of Series）
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7-4 交錯級數，絕對收斂與條件收斂（Alternative Series, Absolute Convergence and Conditional Convergence）
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7-5 冪級數，收斂半徑及收斂區間（Power Series, Radius of Convergence and Interval of Convergence）
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第8章 偏導函數
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8-1 多變數函數的極限與連續（Limits and Continuity for Functions of Multiple Variables）
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8-2 偏導函數（Partial Derivatives）
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8-3 方向導數與切平面（Directional Derivatives and Tangent Planes）
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8-4 全微分與連鎖律（Total Differentials and The Chain Rule）
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8-5 極值（Extreme Values）
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第9章 重積分
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9-1 二重積分的定義（The Definition of Double Integrals）
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9-2 二重積分的運算（Calculations of Double Integrals）
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9-3 極座標的二重積分（Double Integrals in Polar Form）
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9-4 三重積分（Triple Integrals）
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9-5 三重積分變換（Substitutions in Triple Integrals）
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