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國‧高中生必學數學、物理等相關公式與單位,盡收本書! 課堂教材補充,輕鬆學習各公式與單位! 「單位」是幫助人類測量大自然的工具,而「公式」和「定律」則是幫助人類理解大自然法則的數學式子。 單位和公式可以說有關聯,也可以說沒有關聯。 單位引導出公式,公式決定了單位,這個世界就是由單位與公式所構成的! 本書以7個SI基本單位為基礎,所有東西都可以用導出單位來表現,然後以該單位為基礎,又匯出了世界之理的公式。 本書中,讀者可以靠自己輕易地「從單位引導出公式」「從公式了解單位」。 例如從地球的質量和半徑計算出g,或是算出逃離地球的速度,又或是從單位的角度試著導出世界上最有名的公式E = mc²。 通過簡單的計算,就能推導得出世界之理。
- 序言
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第 1 章 理解測量世界的方法 單位與公式
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1 測量世界的方法
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2 座標系統不是自然存在的概念,而是想像出來的工具
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3 世界的運作方式
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4 推導測量世界的公式來理解運作方式
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5 國際單位制 SI
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6 比(分數)是單位換算的要點
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7 除了單位換算外,比(分數)也非常重要
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8 公式的運用方式
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9 單位、因次與因次分析
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專欄 1 單位、變數的表記方式
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第 2 章 地球的周長「正好」是4萬公里 時間、空間、運動
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10 一年有多少秒?
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11 閏年是怎麼決定的?
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12 地球的周長「正好」是4萬公里
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13 6疊有幾平方公尺?
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14 三維空間包含長寬高
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15 結合時間單位與長度單位
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16 以多個單位組成公式
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17 速度變化的比率是加速度
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18 試求圓周運動的加速度
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19 真空中的光速
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20 測量與星體的距離
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21 由路徑長計算推估宇宙的年齡
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專欄 2 由旬與劫
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第 3 章 利用單位推導公式質量、力、能量
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22 1根牙籤有多少公克?
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23 鐵燃燒後會變重
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24 似懂非懂的作用力單位
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25 由單位來推導運動定律!?
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26 萬有引力常數的單位
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27 由萬有引力推導地表的重力加速度(g)
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28 計算離心力與地球的公轉速度
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29 各式各樣的能量僅有1種單位
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30 將能量表達為作功的公式
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31 為何動能的公式會出現1/2?
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32 位能與動能是相同的東西
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33 動能與位能的總和維持不變
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34 嘗試計算天體的脫離速度
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35 天文界只要以太陽為基準就很方便
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36 再次來看黑洞的半徑
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專欄 3 尺貫制
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第 4 章 低音Do有幾赫茲?振動、波動、聲音、光
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37 已經有「每秒」為何還要有「赫茲」?
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38 無所不在的波
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39 空氣中的音速受溫度影響
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40 突破音速後會發生什麼事情?
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41 潛藏於音調中的經驗法則
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42 吉他的和弦也存在定律
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43 最基本的振動——簡諧運動
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44 擺鐘也是做簡諧運動
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45 雷擊的距離與震源的距離
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46 地震規模與震度的差異
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47 在深水中傳遞的波
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48 在淺水中傳遞的波
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49 高能量的紫外線會造成曬傷
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50 從單位來看最著名的公式
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專欄 4 無因次的單位
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第 5 章 藉由單位克服難懂的電磁學電力、磁力、電磁力
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51 庫侖有多強大?
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52 韋伯有多強大?
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53 兩電荷之間遵守平方反比定律
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54 兩磁荷之間也遵守平方反比定律
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55 從電荷向四面八方延伸的電力線
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56 從磁荷向四面八方延伸的磁力線
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57 像重力位能來試著討論電場的能量
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58 與地表附近重力位勢相似的電位
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59 電位與電壓的差異
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60 電荷流動產生電流,但卻沒有磁荷流動
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61 電流、電壓與電功率的關係
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62 注意!延長線不要插太滿
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63 通電後產生磁場
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64 磁場變化會產生電流
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65 庫侖定律係數背後的自然基本常數
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專欄 5 描述大自然的美麗方程式
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第 6 章 物理性質的單位與定律 質量、溫度、壓力、能量
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66 描述物質的量並非僅有質量
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67 各種不同的密度
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68 有關物質狀態的基本常數
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69 傳統的溫度定義其實很困難
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70 現代的溫度定義其實也很難
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71 氣象新聞中常聽見的百帕是壓力單位
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72 以空氣流動產生的風壓測量飛機的速度
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73 也來試著思考一下光的壓力吧
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74 也試著思考一下氣體壓力的表達方式吧
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75 其他情況的氣壓與輻射壓
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76 再次討論音速
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77 計算氣體、光的能量密度
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78 噴射引擎與太陽風的速度
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79 地球大氣的厚度與太陽中心的溫度
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80 嘗試計算各種物理量來當作複習吧
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專欄 6 時空的普朗克尺度
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附錄
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附錄 1 國際單位制SI的基本單位與導出單位
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附錄 2 單位換算
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附錄 3 SI 前置詞
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附錄 4 希臘字母的讀音與範例
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附錄 5 本書提及的基本物理常數與天文常數
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- 出版地 : 臺灣
- 語言 : 繁體中文
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